Question

В  театральной кассе есть билеты  в пять театров. Пять незнакомых между собой покупателей приобрели по одному билету. Какова вероятность того, что хотя бы в один из пяти театров этими пятью покупателями билеты приобретены не были

Answer 1

Вероятность того, что хотя бы в один из пяти театров билеты не были приобретены, можно рассчитать как вероятность обратного события - то есть вероятность того, что все пять покупателей купили билеты на представления во всех пяти театрах.

Вероятность того, что первый покупатель купит билет на представление во всех пяти театрах, составляет 1/5. Для второго покупателя вероятность также равна 1/5, так как он также может выбрать любой из пяти театров. Аналогично для третьего, четвертого и пятого покупателя вероятность составляет 1/5.

Таким образом, вероятность того, что все пять покупателей купят билеты на представления во всех пяти театрах, равна произведению вероятностей каждого из событий:

P = (1/5) * (1/5) * (1/5) * (1/5) * (1/5) = 1/3125.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы в один из пяти театров билеты не были приобретены, равна 1 - 1/3125 = 3124/3125.