Для ответа на этот вопрос необходимо знать уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea/RT)
где k - константа скорости реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Температурный коэффициент реакции определяется как:
Q10 = (k2/k1)^(10/(T2-T1))
где k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.
Подставляя уравнение Аррениуса в формулу для температурного коэффициента, получаем:
Q10 = exp((Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2)))^10
Для упрощения расчетов можно использовать приближение линейной зависимости логарифма константы скорости от обратной температуры:
ln(k) = ln(A) - (Ea/R) * (1/T)
Тогда можно записать:
ln(k2/k1) = (Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2))
Подставляя это выражение в формулу для температурного коэффициента, получаем:
Q10 = exp((Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2)))^10 = exp(10 * ln(k2/k1)) = (k2/k1)^10
Таким образом, для решения задачи необходимо найти отношение констант скорости при температурах 50° и 80° С. Подставляя эти значения в уравнение Аррениуса, получаем:
k1 = A * exp(-Ea/(R * 323))
k2 = A * exp(-Ea/(R * 353))
Отношение констант скорости:
k2/k1 = exp((Ea/R) * ((1/323) - (1/353)))
Подставляя значение температурного коэффициента (2), получаем:
2 = (k2/k1)^10
(k2/k1) = 2^(1/10)
(k2/k1) ≈ 1,07
Таким образом, скорость химической реакции увеличится примерно в 1,07 раз при нагревании реакционной системы от 50° до 80° С.