Для построения графиков путей двух тел в равномерном движении нам нужно знать зависимость пути от времени. Формула для вычисления пути в равномерном движении имеет вид:
s = v·t,
где s – путь, v – скорость, t – время.
Для первого тела с скоростью v1 = 2 см/сек формула примет вид:
s1 = 2·t,
а для второго тела с скоростью v2 = 3 см/сек:
s2 = 3·t.
Чтобы построить графики путей, мы должны на одних и тех же осях отложить зависимость пути от времени для каждого тела. Для этого выберем на оси времени несколько произвольных значений и по формулам найдем соответствующие им значения пути. Затем соединим полученные точки прямыми линиями.
Например, если мы выберем на оси времени значения 0, 1, 2 и 3 секунды, то для первого тела получим следующие значения пути:
s1(0) = 0 см
s1(1) = 2 см
s1(2) = 4 см
s1(3) = 6 см
А для второго тела:
s2(0) = 0 см
s2(1) = 3 см
s2(2) = 6 см
s2(3) = 9 см
На основе этих значений можно построить графики путей двух тел:
Как видно из графиков, первое тело (синяя линия) движется медленнее второго тела (красная линия), поэтому его путь растет медленнее. Однако, если мы посмотрим на расстояние между телами в зависимости от времени, то увидим, что оно растет с постоянной скоростью:
d = s2 - s1 = (3·t) - (2·t) = t.
Таким образом, расстояние между телами будет увеличиваться на 1 см каждую секунду.