Question

Каким должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на 1,19 см.

Answer 1

Для решения задачи необходимо использовать формулу Лапласа:

h = (2 * T * cosθ) / (ρ * g * r)

где h - высота подъема жидкости, T - коэффициент поверхностного натяжения, θ - угол смачивания, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, r - радиус капилляра.

В данной задаче известны значения h и T (для воды при 20°C T = 0,0728 Н/м), а также g и ρ (для воды ρ = 1000 кг/м³). Необходимо найти r.

Значение угла смачивания для воды на стекле составляет примерно 20°. Подставляя известные значения в формулу Лапласа, получим:

r = (2 * T * cosθ) / (ρ * g * h) = (2 * 0,0728 Н/м * cos20°) / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,0119 м) ≈ 1,4 * 10^-5 м

Таким образом, внутренний диаметр капилляра должен быть примерно равен удвоенному значению радиуса:

d = 2r ≈ 2,8 * 10^-5 м ≈ 28 мкм.