Question

Два связанных резиновых жгута начинают растягивать за свободные концы в противоположных направлениях. При этом удлинение первого жгута составило 5 см. Чему равно удлинение второго жгута, если его коэффициент упругости вдвое больше, чем у первого?

Answer 1

Пусть удлинение второго жгута равно х. Тогда, согласно закону Гука, для первого жгута:

F = k1 * l1, где F – сила, k1 – коэффициент упругости первого жгута, l1 – удлинение первого жгута.

Для второго жгута:

F = k2 * l2, где k2 = 2 * k1 – коэффициент упругости второго жгута, l2 – удлинение второго жгута.

Таким образом, имеем систему уравнений:

F = k1 * l1
F = k2 * l2
k2 = 2 * k1

Подставляем значение k2 во второе уравнение:

F = 2 * k1 * l2

Сравниваем с первым уравнением:

k1 * l1 = 2 * k1 * l2

l2 = l1 / 2 = 5 / 2 = 2.5 см

Ответ: удлинение второго жгута равно 2.5 см.