Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее:
F = k * x
где F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила тяжести канистры с бензином), k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.
Коэффициент упругости можно выразить через жесткость пружины:
k = (жесткость пружины) / (длина свободного хода)
В задаче дана жесткость пружины - 560 Н/м, а длина свободного хода не указана. Предположим, что это значение равно 20 см (0,2 м).
Тогда:
k = 560 Н/м / 0,2 м = 2800 Н/м
Сила тяжести канистры с бензином равна:
F = m * g
где m - масса канистры с бензином, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2).
Масса канистры с бензином равна:
m = (масса канистры с бензином и пустой канистры) - (масса пустой канистры)
m = (2 + 10) кг - 2 кг = 10 кг
Тогда:
F = 10 кг * 9,8 м/с2 = 98 Н
Удлинение пружины равно 10 см (0,1 м).
Подставляем известные значения в формулу:
F = k * x
98 Н = 2800 Н/м * 0,1 м * m
m = 98 Н / (280 Н/кг * 0,1 м) = 3,5 кг
Ответ: в канистре находится 3,5 кг бензина.