Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета угла дифракции на решетке:
sinθ = mλ/d
где θ - угол дифракции, m - порядок дифракции, λ - длина волны света, d - постоянная решетки.
Для максимума второго порядка m = 2. Угол дифракции на решетке будет равен:
sinθ = 2 * 0.65 мкм / 10 мкм ≈ 0.13
Так как в отраженном свете максимум второго порядка наблюдается под тем же углом, что и на решетке, то угол падения света на пластинку также будет равен θ.
Используем закон преломления Снеллиуса для расчета угла преломления света в стекле:
n1*sinθ = n2*sinφ
где n1 - показатель преломления воздуха (принимаем равным 1), n2 - показатель преломления стекла, φ - угол преломления света в стекле.
Выразим угол преломления в стекле:
sinφ = n1/n2 * sinθ = sinθ/n2
Так как φ и θ равны, то можем записать:
sinθ/n2 = sinθ
Отсюда следует, что показатель преломления стекла должен быть равен 1:
n2 = 1
Таким образом, для того чтобы максимум второго порядка в отраженном свете наблюдался под тем же углом, что и на решетке, толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки должна быть равна половине длины волны в стекле:
t = λ/(2*n) = 0.65 мкм / (2*1.55) ≈ 0.316 мкм
Ответ: толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки должна быть равна примерно 0.316 мкм.