Для решения задачи необходимо знать плотности веществ: серной кислоты, воды и бензина. Обозначим их соответственно ρк, ρв и ρб.
Так как кислота находится на одном уровне, то давление в ее столбе равно давлению в столбе воды и столбе бензина. Используем формулу для расчета давления в жидкости:
P = ρgh,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
Так как площадь сечения у всех столбов одинакова, то давления в них пропорциональны высотам столбов:
Pк = Pв = Pб
ρкghк = ρвghв + ρбghб
Масса масла можно найти, зная его объем и плотность:
mб = Vб * ρб
Объем масла можно найти, вычтя из объема сосуда объем воды и кислоты:
Vб = Vсосуда - Vводы - Vкислоты
Объем сосуда можно найти, зная площадь сечения и высоту столба масла:
Vсосуда = S * hб
Высоту столба масла можно найти, зная высоту столба воды и кислоты, а также высоту сосуда:
hб = hсосуда - hводы - hкислоты
Подставляем найденные выражения в формулу для массы масла:
mб = (S * hб) * ρб - S * hв * ρв - S * hк * ρк
Подставляем известные значения:
mб = (2 см² * 30 см) * 0.7 г/см³ - 2 см² * 15 см * 1 г/см³ - 2 см² * 15 см * 1.8 г/см³
mб ≈ 16.8 г
Ответ: масса масла равна примерно 16.8 г.