Question

Определите современную (текущую) величину вложенных средств, которые должны быть выплачены через 4 года в сумме 300 тыс. рублей. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 14 % годовых?  Задача 7 Облигация с номиналом в 120 ООО руб. была продана 15 мая 2012 г. по номинальной стоимости. Дата предыдущей выплаты купона - 5 марта 2012 г. Дата ближайшей выплаты купона - 5 июня 2012 г. Текущая купонная ставка установлена в размере 20% годовых. Число выплат - 4 раза в год. Определите накопленный купонный доход и курс продажи облигации на дату сделки.

Answer 1

Для решения задачи используем формулу для расчета будущей стоимости (Future Value) при сложных процентах:

FV = PV x (1 + r)^n

где PV - начальная сумма (present value), r - годовая процентная ставка (rate), n - количество периодов (в данном случае 4 года).

Подставляем известные значения:

FV = 300 тыс. руб.
PV = ?
r = 14% = 0,14
n = 4

300 тыс. руб. = PV x (1 + 0,14)^4

PV = 300 тыс. руб. / (1 + 0,14)^4

PV = 190 396 руб.

Таким образом, современная (текущая) величина вложенных средств составляет 190 396 руб.

Задача 7:
Накопленный купонный доход на дату сделки можно рассчитать по формуле:

Accrued Interest = (C / F) x R x D

где C - номинальная стоимость облигации, F - число купонных периодов в год, R - купонная ставка, D - доля периода между предыдущей и ближайшей выплатами купона (в днях).

Подставляем известные значения:

C = 120 000 руб.
F = 4
R = 20% = 0,2
D = (15 мая 2012 г. - 5 марта 2012 г.) / (365 дней / год) = 0,21

Accrued Interest = (120 000 руб. / 4) x 0,2 x 0,21 = 1 260 руб.

Таким образом, накопленный купонный доход на дату сделки составляет 1 260 руб.

Курс продажи облигации на дату сделки равен номинальной стоимости плюс накопленный купонный доход:

Курс продажи = 120 000 руб. + 1 260 руб. = 121 260 руб.