а) Для определения ЭДС индукции воспользуемся формулой: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$, где $\Phi$ - магнитный поток, пронизывающий контур. В данном случае контуром является резистор, по которому течет индукционный ток. Магнитный поток через контур можно выразить как $\Phi = BAl$, где $B$ - магнитная индукция, $A$ - площадь контура (в данном случае площадь сечения проводника) и $l$ - длина контура (в данном случае расстояние между направляющими). Тогда $\mathcal{E} = -\frac{d(BAl)}{dt} = -AB\frac{d(l)}{dt}$. Расстояние между направляющими не меняется, поэтому $\frac{d(l)}{dt} = 0$, и $\mathcal{E} = 0$.
б) Силу индукционного тока можно найти из закона Ома: $I = \frac{U}{R}$, где $U$ - напряжение на резисторе, $R$ - его сопротивление. Напряжение на резисторе можно найти из закона Фарадея: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -AB\frac{d(l)}{dt}$. Поскольку расстояние между направляющими не меняется, $\frac{d(l)}{dt} = 0$, и $\mathcal{E} = 0$. Таким образом, напряжение на резисторе также равно нулю, и сила индукционного тока также равна нулю.
в) Сила Ампера действует на проводник, если в нем течет электрический ток и он находится в магнитном поле. В данном случае сила Ампера действует на стержень, поскольку в нем возникает индукционный ток, и он находится в магнитном поле. Модуль силы Ампера можно найти по формуле: $F = BIl$, где $B$ - магнитная индукция, $I$ - сила тока, $l$ - длина проводника, на котором действует сила. В данном случае $I = 0$, поэтому сила Ампера также равна нулю.