а) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов примерно равно фокусному расстоянию объектива, то есть 5 см.
б) Рассмотрим треугольник, образованный деревом, фотоаппаратом и его изображением на светочувствительной матрице. Из геометрии следует, что соотношение размеров объектов на расстоянии $d_1$ и $d_2$ от объектива равно соотношению расстояний между объектами и объективом: $\frac{s_1}{s_2} = \frac{d_1}{d_2}$. Здесь $s_1$ и $s_2$ - размеры объекта на его расстоянии и на расстоянии его изображения на светочувствительной матрице соответственно. Подставляя значения, получаем: $\frac{s_1}{s_2} = \frac{40}{40+20} = \frac{2}{3}$. Таким образом, размер изображения дерева на светочувствительной матрице будет равен $\frac{2}{3}$ от его реального размера, то есть $20\cdot\frac{2}{3}=13.33$ м.
в) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 30 см от объектива, можно рассчитать по формуле тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$, где $f$ - фокусное расстояние, $d_o$ - расстояние от объекта до объектива, $d_i$ - расстояние от изображения до объектива. Подставляя значения, получаем: $\frac{1}{0.05} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{d_i}$, откуда $d_i = 0.06$ м, то есть 6 см.