Question

При входе в метро барометр показывает 100 кПа. Определите глубину метро, если на платформе станции метро барометр показывает 101 500 Па

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой для гидростатического давления:

p = ρgh,

где p - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Плотность воздуха на уровне моря принимается равной 1,29 кг/м^3. Ускорение свободного падения примем равным 9,81 м/с^2.

На поверхности земли барометр показывает давление 100 кПа, что соответствует атмосферному давлению. Давление на станции метро равно 101 500 Па. Разность давлений между поверхностью земли и станцией метро равна:

Δp = 101 500 - 100 000 = 1 500 Па.

Эта разность давлений вызвана гидростатическим давлением воздуха на глубине h.

Подставляя известные значения в формулу для гидростатического давления, получаем:

Δp = ρgh,

h = Δp / (ρg) = 1500 / (1,29 * 9,81) ≈ 115 м.

Ответ: глубина метро при давлении на станции 101 500 Па равна примерно 115 метрам.