Question

Тетрадь в клетку стоит 17 рублей, тетрадь в линейку — 13 рублей. Нужно купить тетради, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число тетрадей в линейку не должно отличаться от числа тетрадей в клетку больше чем на пять. Какое наибольшее число тетрадей можно купить при таких условиях?

Answer 1

Пусть x - количество тетрадей в клетку, y - количество тетрадей в линейку. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y <= 29 (495 / 17 = 29.1176, поэтому общее число тетрадей не может превышать 29)
17x + 13y <= 495
|y - x| <= 5

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Но есть более эффективный способ. Заметим, что если мы знаем значение x, то можем вычислить максимальное значение y, удовлетворяющее условию |y - x| <= 5:

y = x + 5 (если x + 5 <= 29)
y = 29 (если x + 5 > 29)

Теперь мы можем перебирать значения x от 0 до 14 (при x > 14 значение y будет больше 29), вычислять соответствующее значение y и проверять, что общая стоимость не превышает 495. Максимальное значение общего количества тетрадей будет ответом на задачу.

Вот код на Python, решающий эту задачу:

max_num = 0
for x in range(15):
    if x + 5 <= 29:
        y = x + 5
    else:
        y = 29
    cost = 17 * x + 13 * y
    if cost <= 495 and x + y > max_num:
        max_num = x + y

print(max_num)

Ответ: наибольшее число тетрадей, которое можно купить при заданных условиях, равно 34 (19 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку).