Question

Три баскетболиста производят по одному броску мяча. Вероятность попадания мяча в корзину для первого, второго и третьего баскетболиста равны соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что удачными будет хотя бы один бросок.

Answer 1

Для решения задачи можно воспользоваться формулой вероятности события, которое происходит хотя бы один раз:

P(A) = 1 - P(не A)

где P(A) - вероятность события А, P(не A) - вероятность того, что событие А не произойдет.

В данном случае событие А - удачный бросок хотя бы для одного баскетболиста. Тогда вероятность неудачного броска для каждого из баскетболистов будет равна:

P(неудачный бросок) = 1 - P(удачный бросок)

P(неудачный бросок) для первого баскетболиста = 1 - 0,9 = 0,1
P(неудачный бросок) для второго баскетболиста = 1 - 0,8 = 0,2
P(неудачный бросок) для третьего баскетболиста = 1 - 0,7 = 0,3

Тогда вероятность того, что ни один из баскетболистов не попадет в корзину, будет равна:

P(неудачный бросок всех) = P(неудачный бросок первого) * P(неудачный бросок второго) * P(неудачный бросок третьего) = 0,1 * 0,2 * 0,3 = 0,006

Тогда вероятность того, что хотя бы один баскетболист попадет в корзину, будет равна:

P(удачный бросок хотя бы для одного) = 1 - P(неудачный бросок всех) = 1 - 0,006 = 0,994

Ответ: вероятность того, что удачными будет хотя бы один бросок, равна 0,994.