Question

Даны точки A (-1;3;5), B(1;1;3), C(2;0;-2) Найдите периметр треугольника ABC.

Answer 1

Для решения задачи нужно найти длины сторон треугольника ABC и сложить их.

Длина отрезка AB равна:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2] = √[(1 - (-1))^2 + (1 - 3)^2 + (3 - 5)^2] = √18

Длина отрезка AC равна:

AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2] = √[(2 - (-1))^2 + (0 - 3)^2 + ((-2) - 5)^2] = √54

Длина отрезка BC равна:

BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2] = √[(2 - 1)^2 + (0 - 1)^2 + ((-2) - 3)^2] = √27

Периметр треугольника ABC равен:

P = AB + AC + BC = √18 + √54 + √27

Ответ: периметр треугольника ABC равен √18 + √54 + √27.