В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС, пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите косинус угла

В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС, пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите косинус угла С, если МК=16, СН= 20,МС=5
спросил 14 Март, 23 от Qwerty12345 в категории школьный раздел

решение вопроса

0
Так как отрезок КМ, по условию, параллелен основанию ВС, а отрезок АН высота треугольника, тогда прямоугольные треугольники АКМ и АНС подобны по острому углу С.

Пусть длина стороны АМ равна Х см, тогда длина стороны АС будет равна (Х + 5) см.

Тогда отношение сторон подобных треугольников.

КМ / СН = АМ / АС.

16 / 20 = Х / (Х + 5).

20 * Х = 16 * Х + 80.

4 *Х = 80.

Х = АМ = 20 см.

Тогда АС = 20 + 5 = 25 см.

В прямоугольном треугольнике АСН определим косинус угла АСН.

CosACH = CH / AC = 20 / 25 = 4 / 5.

Тогда SihACH = √ (1 – 16 / 25) = √(9 / 25) = 3 / 5 = 0,6.

Ответ: Синус угла С равен 0,6.
ответил 14 Март, 23 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.