Дан параллелограмм ABCD. Из угла В проведены высоты к сторонам AD и CD, точки K и Е их основания соответственно. Найдите сторону

Дан параллелограмм ABCD. Из угла В проведены высоты к сторонам AD и CD, точки K и Е их основания соответственно. Найдите сторону ВС, если АК=12,DE=2, ЕС=18.(8 класс)
спросил 18 Март, 23 от Ннн в категории школьный раздел

решение вопроса

0
По свойству высот в параллелограмме, AK = BD и DE = BC. Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВКА:

ВК² + АК² = ВА²

ВК² + 12² = ВС²

Аналогично, в прямоугольном треугольнике ВЕС:

ВЕ² + ЕС² = ВС²

ВЕ² + 18² = ВС²

Вычтем из второго уравнения первое:

18² - 12² = ВЕ² - ВК²

324 - 144 = ВЕ² - ВК²

180 = ВЕ² - ВК²

Заменим ВК² на (ВС² - 144) из первого уравнения:

ВК² + 12² = ВС²

(ВС² - 144) + 12² = ВС²

ВС² - 144 + 144 = ВС²

ВС² = 180

ВС = √180 = 6√5.

Ответ: сторона ВС равна 6√5.
ответил 17 Июль, 23 от Дени Дидро

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.