Question

Чему равен период полураспада радиоактивного изотопа, если за 7200 с в образце из 20000 атомов осталось 2500?

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества оставшихся атомов при заданном времени:

N = N0 * (1/2)^(t/T),

где N - количество оставшихся атомов, N0 - начальное количество атомов, t - время, прошедшее с начала измерений, T - период полураспада.

Из условия задачи известно, что начальное количество атомов N0 = 20000, количество оставшихся атомов N = 2500, а время t = 7200 секунд.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

2500 = 20000 * (1/2)^(7200/T)

Делим обе части уравнения на 20000:

1/8 = (1/2)^(7200/T)

Возведем обе части уравнения в степень -1:

8 = 2^(7200/T)

Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2:

log2(8) = 7200/T

log2(2^3) = 7200/T

3 = 7200/T

T = 7200/3 = 2400 секунд.

Ответ: период полураспада радиоактивного изотопа равен 2400 секундам.