Question

Разогретый до температуры 400◦ С металлический шар массой 800 г положили на льдинку массой 0,4 кг при температуре -10◦ С. Сможет ли шар расплавить льдинку? Если нет, то какая масса льда будет расплавлена?

Answer 1

Для решения задачи нужно использовать закон сохранения энергии:

Qшара + Qльда = 0

где Qшара - количество теплоты, выделившееся из шара при охлаждении до температуры льда, Qльда - количество теплоты, необходимое для расплавления льда.

Количество теплоты, выделившееся из шара при охлаждении:

Qшара = c * m * ΔT

где c - удельная теплоемкость металла (для стали c = 0,46 Дж/г*°C), m - масса шара, ΔT - изменение температуры (400-(-10) = 410°C).

Qшара = 0,46 * 800 * 410 = 151040 Дж

Количество теплоты, необходимое для расплавления льда:

Qльда = mльда * L

где mльда - масса льда, L - удельная теплота плавления льда (L = 334 Дж/г).

Qльда = 0,4 кг * 1000 г/кг * 334 Дж/г = 133600 Дж

Так как Qшара + Qльда = 0, то шар не сможет расплавить всю льдинку. Остаток льда можно найти из уравнения:

Qшара + Qостаток = Qльда

где Qостаток - количество теплоты, необходимое для расплавления остатка льда.

Qостаток = Qльда - Qшара = 133600 Дж - 151040 Дж = -17340 Дж

Отрицательный результат означает, что остаток льда не будет расплавлен, так как для этого требуется дополнительное количество теплоты. Масса расплавленного льда равна:

mрасплавленного_льда = Qшара / L = 151040 Дж / 334 Дж/г = 452 г

Ответ: шар не сможет расплавить всю льдинку, масса расплавленного льда составит 452 г.