Для решения задачи нужно использовать закон сохранения энергии:
Qвода + Qкастрюля = Wплита * t
где Qвода - количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, Qкастрюля - количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли, Wплита - мощность плиты, t - время работы плиты.
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Qвода = mводы * cводы * ΔT
где mводы - масса воды (2 кг), cводы - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/г*°C), ΔT - изменение температуры (100-5 = 95°C).
Qвода = 2 кг * 4,18 Дж/г*°C * 95°C = 790,6 кДж
Количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли:
Qкастрюля = mкастрюли * cалюминия * ΔT
где mкастрюли - масса кастрюли (0,3 кг), cалюминия - удельная теплоемкость алюминия (0,9 Дж/г*°C), ΔT - изменение температуры (100-5 = 95°C).
Qкастрюля = 0,3 кг * 0,9 Дж/г*°C * 95°C = 25,65 кДж
Количество работы, которую совершает плита за время t:
Wплита = Pплита * t
где Pплита - мощность плиты (2 кВт/час или 2000 Дж/сек для индукционной и 1,5 кВт/час или 1500 Дж/сек для электрической).
Для индукционной плиты КПД равен 90%, следовательно, эффективная мощность равна:
Pэфф = Pплита * КПД = 2000 Дж/сек * 0,9 = 1800 Дж/сек
Для электрической плиты КПД равен 70%, следовательно, эффективная мощность равна:
Pэфф = Pплита * КПД = 1500 Дж/сек * 0,7 = 1050 Дж/сек
Таким образом, уравнение принимает вид:
790,6 кДж + 25,65 кДж = 1800 Дж/сек * tинд + 1050 Дж/сек * tэл
815,25 кДж = 1800 Дж/сек * tинд + 1050 Дж/сек * tэл
tинд + tэл = 815,25 кДж / (1800 Дж/сек + 1050 Дж/сек) = 273 сек
Ответ: время работы индукционной и электрической плиты отличается на 273 секунды или 4,55 минуты (округляем до десятых).