Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли для определения вероятности успеха в серии независимых испытаний. В данном случае успехом будет являться выбор одного нестандартного изделия, а неудачей - выбор стандартного изделия.
Формула Бернулли имеет вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что произойдет k успехов в серии из n испытаний, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании, 1-p - вероятность неудачи в одном испытании.
В данной задаче n = 6, k = 1, p = 6/100 = 0.06 (вероятность выбрать одно нестандартное изделие), 1-p = 1-0.06 = 0.94 (вероятность выбрать одно стандартное изделие).
Подставляя значения в формулу Бернулли, получаем:
P(1) = C(6, 1) * 0.06^1 * 0.94^(6-1).
Вычисляем числа сочетаний:
C(6, 1) = 6! / (1! * (6-1)!) = 6.
Подставляя значения, получаем:
P(1) = 6 * 0.06 * 0.94^5.
Вычисляем значение:
P(1) ≈ 0.401.
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 6 изделий окажется ровно 1 нестандартное изделие, составляет около 0.401 или 40.1%.