Question

Как измениться период колебания математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Answer 1

Обозначим через L длину маятника, g1 - ускорение свободного падения на Земле, g2 - ускорение свободного падения на Луне. g2=g1/6 по условию.

Период колебаний T математического маятника определяется по формуле Томсона:

T=2•π•√(L/g)

Таким образом, периода колебаний математического маятника на Земле и Луне будут равны соответственно:

T1=2•π•√(L/g1)             (1)

T2=2•π•√(L/g2)=2•π•√[L/(g1/6)]=2•π•√(6&bull/g1) (2)

Разделив почленно уравнение (2) на уравнение (1), получим:

T2/T1=√6

Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.