Question

В прямогугольном треугольнике АВС АВ - гипотенуза, CD - высота, проведенная из вершины прямого угла. BD = 1, АВ=4. Найти ВС, АС, AD, CD.

Answer 1

В данном треугольнике АВС, АВ - гипотенуза, CD - высота, проведенная из вершины прямого угла. BD = 1, АВ=4.

Используя теорему Пифагора, можем найти длину гипотенузы:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

4^2 = АС^2 + ВС^2

16 = АС^2 + ВС^2

Также, используя свойства прямоугольного треугольника, можем найти длину высоты CD:

АС * CD = АВ * BD

АС * CD = 4 * 1

AC * CD = 4

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (АС и ВС), которые мы можем решить методом подстановки или методом исключения.

Подставим значение ВС из первого уравнения во второе уравнение:

АС^2 + (16 - АС^2) = 4

АС^2 + 16 - АС^2 = 4

16 = 4

Это уравнение не имеет решений, что означает, что заданный треугольник невозможен.