Question

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит ромб. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если длины его диагоналей АС1= 8 см, B1D1= 5 см, а ВВ1=2 см.

Answer 1

Для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда, нужно умножить периметр основания на высоту.

Периметр основания параллелепипеда равен сумме длин его сторон. В данном случае, так как основание - ромб, то его периметр равен 4 * длина одной стороны ромба.

Длина одной стороны ромба можно найти, разделив длину диагонали на 2, так как диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

Таким образом, длина одной стороны ромба равна AC1 / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Периметр основания параллелепипеда равен 4 * 4 см = 16 см.

Высоту параллелепипеда можно найти, зная длину вертикальной стороны ромба. В данном случае, вертикальная сторона ромба - это расстояние между вершинами В и В1, которое равно 2 см.

Таким образом, высота параллелепипеда равна 2 см.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна периметр основания умноженный на высоту:

Площадь боковой поверхности = 16 см * 2 см = 32 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 32 см².