Для определения радиуса звезды по ее температуре поверхности и светимости можно использовать закон Стефана-Больцмана и закон Вина.
Закон Стефана-Больцмана гласит, что светимость звезды (L) пропорциональна четвертой степени ее радиуса (R) и температуры поверхности (T):
L = 4πR^2σT^4,
где σ - постоянная Стефана-Больцмана.
Закон Вина гласит, что максимальная интенсивность излучения (λmax) звезды обратно пропорциональна ее температуре поверхности:
λmaxT = b,
где b - постоянная Вина.
Используя эти два закона, мы можем выразить радиус звезды через ее температуру поверхности и светимость:
R = √(L / (4πσT^4)).
Подставляя значения светимости L = 1080Lsun и температуры T = 8000 K, а также используя значения постоянных Стефана-Больцмана σ = 5.67x10^-8 W/(m^2K^4) и Вина b = 2.898x10^-3 K*m, получаем:
R = √((1080Lsun) / (4π(5.67x10^-8 W/(m^2K^4))(8000 K)^4)).
Подставляя значение светимости Солнца Lsun = 3.828x10^26 W, получаем:
R = √((1080(3.828x10^26 W)) / (4π(5.67x10^-8 W/(m^2K^4))(8000 K)^4)).
Вычисляя данное выражение, получаем значение радиуса звезды в метрах.