Question

К источнику постоянного напряжения подключают сопротивления R1 и R2 один раз последовательно, другой раз параллельно. Выделяемая на сопротивлениях мощность во втором случае в 16 раз больше, чем в первом. Определите отношение сопротивлений.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности на сопротивлении:

P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

При последовательном соединении сопротивлений, общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

R_total = R1 + R2.

При параллельном соединении сопротивлений, общее сопротивление можно вычислить по формуле:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2.

Мы знаем, что мощность во втором случае в 16 раз больше, чем в первом. Это означает, что отношение мощностей равно 16:

P_parallel / P_serial = 16.

Подставляя формулы для мощности и сопротивления, получаем:

(U^2 / R_parallel) / (U^2 / R_serial) = 16.

Упрощая выражение, получаем:

R_serial / R_parallel = 16.

Таким образом, отношение сопротивлений равно 16.