Question

Две космические ракеты движутся по одной прямой в одном и том же направлении со скоростями V = 0,5c и V = 0,8с относительно неподвижного наблюдателя. Определить скорость удаления второй ракеты от первой по классической и релятивистской формулам сложения скоростей

Answer 1

Согласно классической формуле сложения скоростей, скорость удаления второй ракеты от первой будет равна разности их скоростей:

V_отн = V_2 - V_1 = 0,8с - 0,5с = 0,3с,

где V_отн - скорость удаления второй ракеты от первой.

Однако, при таких высоких скоростях необходимо учитывать эффекты специальной теории относительности. В релятивистской формуле сложения скоростей, скорость удаления второй ракеты от первой будет вычисляться по формуле:

V_отн = (V_2 + V_1) / (1 + (V_2 * V_1) / c^2),

где c - скорость света.

Подставляя значения скоростей, получаем:

V_отн = (0,8с + 0,5с) / (1 + (0,8с * 0,5с) / c^2) = 1,3с / (1 + 0,4) = 1,3с / 1,4 = 0,93с.

Таким образом, по релятивистской формуле скорость удаления второй ракеты от первой составляет примерно 0,93 скорости света.