Константа скорости реакции, приводящей к скисанию молока, можно найти из уравнения Аррениуса:
k = A * exp(-Ea / (R * T)),
где k - константа скорости, A - предэкспоненциальный множитель (приблизительно равный 10^13 с^-1), Ea - энергия активации реакции (75 кДжмоль-1), R - универсальная газовая постоянная (8,31 Джмоль-1К-1), T - температура в Кельвинах.
При температуре 21 °С (294 К) константа скорости равна:
k1 = 10^13 * exp(-75000 / (8,31 * 294)) = 1,77 * 10^-7 с^-1.
Для температуры 5 °С (278 К) константа скорости будет:
k2 = 10^13 * exp(-75000 / (8,31 * 278)) = 1,51 * 10^-9 с^-1.
Таким образом, время скисания молока при температуре 21 °С равно 8 ч, то есть константа скорости при этой температуре равна:
k1 = 1 / (8 * 3600) = 3,47 * 10^-5 с^-1.
Время скисания молока при температуре 5 °С можно найти из обратной пропорциональности константы скорости:
k1 / k2 = t2 / t1,
где t1 - время скисания при температуре 21 °С, t2 - время скисания при температуре 5 °С.
Тогда
t2 = t1 * k1 / k2 = 8 * 3600 * 3,47 * 10^-5 / 1,51 * 10^-9 = 6,19 дней.
Таким образом, молоко можно хранить в холодильнике при температуре 5 °С около 6 дней, прежде чем оно начнет скисать.