Начнем с нахождения скорости тела у основания плоскости. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии: потенциальная энергия, превращаясь в кинетическую, сохраняется. Таким образом, потенциальная энергия тела на высоте H равна его кинетической энергии на основании плоскости:
mgh = (mv^2)/2
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.
Подставляем значения:
1 * 9.81 * 1 = (1 * v^2)/2
v^2 = 19.62
v ≈ 4.43 м/с.
Теперь можем найти кинетическую энергию тела на основании плоскости:
Ek = (mv^2)/2
Ek = (1 * 4.43^2)/2 ≈ 9.79 Дж.
Учитывая коэффициент трения, можно найти работу сил трения и вычесть ее из кинетической энергии, чтобы получить конечную кинетическую энергию тела на основании плоскости:
Aтр = Fтр * s = m * g * μ * s
где Fтр - сила трения, s - путь, пройденный телом по плоскости, μ - коэффициент трения.
По условию, μ = 0.05. Путь s можно найти, зная, что угол наклона плоскости равен 45 градусов:
s = H / sin(B) = 1 / sin(45) ≈ 1.41 м.
Тогда
Aтр = 1 * 9.81 * 0.05 * 1.41 ≈ 0.7 Дж.
Ekфин = Ekнач - Aтр = 9.79 - 0.7 ≈ 9.09 Дж.
Ответ: кинетическая энергия тела у основания плоскости составляет примерно 9.09 Дж.