Question

Источник напряжения выдает напряжение, изменяющееся по закону 3sin(wt+0.81). Чему равно комплексное сопротивление нагрузки на источник, если ток в цепи изменяется по закону 0.00032sin(wt+1.3)?

Answer 1

Для расчета комплексного сопротивления необходимо использовать формулу:

Z = V/I

где Z - комплексное сопротивление, V - напряжение, I - ток.

Подставляя данные из задачи, получаем:

V = 3sin(wt+0.81)
I = 0.00032sin(wt+1.3)

Z = V/I
Z = (3sin(wt+0.81))/(0.00032sin(wt+1.3))

Для упрощения выражения в числителе и знаменателе необходимо использовать тригонометрические тождества:

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Применяя эти тождества, получаем:

Z = (3(sin(wt)cos(0.81)+cos(wt)sin(0.81)))/(0.00032(sin(wt)cos(1.3)+cos(wt)sin(1.3)))

Z = (3cos(0.81))/(0.00032cos(1.3))

Z = 9375 + 6249.2i

Таким образом, комплексное сопротивление нагрузки на источник равно 9375 + 6249.2i.