Для решения задачи необходимо использовать формулу для импеданса индуктивности:
XL = 2πfL
где XL - импеданс индуктивности, f - частота, L - индуктивность.
Также необходимо использовать формулу для нахождения амплитуды напряжения на индуктивности в зависимости от амплитуды входного напряжения и импеданса индуктивности:
UL = Uвх * XL / √(R^2 + XL^2)
где UL - амплитуда напряжения на индуктивности, Uвх - амплитуда входного напряжения, R - сопротивление резистора.
Подставляя значения, получаем:
UL/Uвх = XL / √(R^2 + XL^2) = 0.934
XL / √(R^2 + XL^2) = 0.934/Uвх
XL^2 = (0.934/Uвх)^2 * (R^2 + XL^2)
XL^2 - (0.934/Uвх)^2 * XL^2 = (0.934/Uвх)^2 * R^2
XL^2 * (1 - (0.934/Uвх)^2) = (0.934/Uвх)^2 * R^2
XL = √((0.934/Uвх)^2 * R^2 / (1 - (0.934/Uвх)^2))
Подставляя значения, получаем:
XL = √((0.934/220)^2 * 760^2 / (1 - (0.934/220)^2)) = 0.1413 Ом
Таким образом, импеданс индуктивности при искомой частоте равен 0.1413 Ом.
Используя формулу для импеданса индуктивности, получаем:
XL = 2πfL
f = XL / (2πL)
Подставляя значения, получаем:
f = 0.1413 / (2π * 0.042) = 840.4 Гц
Таким образом, частота, при которой амплитуда напряжения на индуктивности равна 93.4% от входной амплитуды, равна 840.4 Гц.