Question

Материальная точка движется по закону x(t)=1/4 8-32+211-18 (х-перемещение в м, 1 время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с²?

Answer 1

Ускорение точки можно найти как вторую производную ее координаты по времени:

a(t) = d^2x/dt^2

Дифференцируя данное выражение для x(t), получаем:

dx/dt = 1/4 * (-32 + 2*211*t - 18*3*t^2) = -8 + 105.5*t - 16.5*t^2

d^2x/dt^2 = 105.5 - 33*t

Теперь нужно решить уравнение:

105.5 - 33*t = 3

102.5 = 33*t

t = 102.5/33 ≈ 3.11 сек

Таким образом, через примерно 3.11 секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с².