Question

Рассчитайте растяжение пружины жесткостью 400 н/м если она удерживает груз массой 250гр на гладком вращающемся диске с частотой вращения 0.2 гц радиусом 50 см.какова номинальная длина пружины

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета растяжения пружины:

F = k * x

где F - сила, действующая на пружину (равна весу груза), k - жесткость пружины, x - растяжение пружины.

F = 0.25 кг * 9.81 м/с² = 2.4525 Н

Для определения номинальной длины пружины воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

T = 1/0.2 с = 5 с

Найдем жесткость пружины:

k = F/x

x = F/k = 2.4525 Н / 400 Н/м = 0.00613125 м

Номинальная длина пружины равна сумме длины свободной пружины и растяжения:

L = L0 + x

где L0 - длина свободной пружины.

L0 = 2πr = 2π * 0.5 м = 3.14 м

L = 3.14 м + 0.00613125 м = 3.14613125 м

Ответ: растяжение пружины составляет 0.00613125 м, номинальная длина пружины равна 3.14613125 м.