Question

Два блока массой 4 кг и 6 кг соединены нерастяжимой нитью, которая проходит через блок, перекинутый через блок, и с другого конца нити висит груз массой 8 кг. Если коэффициент трения между блоками и поверхностью равен 0,3, найдите ускорение системы блоков и силу натяжения нити.

Answer 1

Дано:  
m1 = 4 кг  
m2 = 6 кг  
m3 = 8 кг  
μ = 0,3  

Найти:  
a, T  

Решение:  
Сначала найдем ускорение системы блоков.  
ΣF = (m3 - m1 - m2) * a  
m3g - (m1 + m2)g - μ(m1 + m2)g = (m1 + m2 + m3)a  
8 * 9,8 - (4 + 6) * 9,8 - 0,3 * (4 + 6) * 9,8 = (4 + 6 + 8)a  
78,4 - 98 - 29,4 = 18a  
-48 = 18a  
a = -48 / 18  
a = -2,67 м/c²  

Теперь найдем силу натяжения нити.  
T = m1 * a + m1 * g + μ * (m1 + m2) * g  
T = 4 * (-2,67) + 4 * 9,8 + 0,3 * (4 + 6) * 9,8  
T = -10,68 + 39,2 + 29,4  
T = 58,92 Н  

Ответ:  
a = -2,67 м/c² (ускорение системы блоков)  
T = 58,92 Н (сила натяжения нити)