Question

Блок массой 3 кг находится на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30 градусов. Коэффициент трения между блоком и плоскостью равен 0,4. Найдите ускорение блока и силу натяжения нити, если к блоку приложена горизонтальная сила 10 Н.

Answer 1

Дано:  
m = 3 кг  
θ = 30 градусов  
μ = 0,4  
F = 10 Н  

Найти:  
a, T  

Решение:  
Сначала найдем ускорение блока.  
ΣF = mgsin(θ) - Fтр  
a = (mgsin(θ) - μmgcos(θ)) / m  
a = (3 * 9,8 * sin(30) - 0,4 * 3 * 9,8 * cos(30)) / 3  
a = (3 * 9,8 * 0,5 - 0,4 * 3 * 9,8 * 0,87) / 3  
a = (14,7 - 10,996) / 3  
a = 3,704 / 3  
a = 1,234 м/c²  

Теперь найдем силу натяжения нити.  
T = m(gcos(θ) + asin(θ)) + μmgsin(θ)  
T = 3(9,8cos(30) + 1,234sin(30)) + 0,4 * 3 * 9,8sin(30)  
T = 3(9,8 * 0,87 + 1,234 * 0,5) + 0,4 * 3 * 9,8 * 0,5  
T = 3(8,526 + 0,617) + 0,4 * 3 * 4,9  
T = 3(9,143) + 5,88  
T = 27,429 + 5,88  
T = 33,309 Н  

Ответ:  
a = 1,234 м/c² (ускорение блока)  
T = 33,309 Н (сила натяжения нити)