Question

Два блока массами 2 кг и 4 кг соединены нерастяжимой нитью, которая проходит через блок, перекинутый через блок, и на другом конце нити висит груз массой 6 кг. Коэффициент трения между блоками и поверхностью равен 0,2. Если на блок массой 2 кг действует горизонтальная сила 15 Н, найдите ускорение системы блоков и силу натяжения нити.

Answer 1

Дано:  
m1 = 2 кг  
m2 = 4 кг  
m3 = 6 кг  
μ = 0,2  
F = 15 Н  

Найти:  
a, T  

Решение:  
Сначала найдем ускорение системы блоков.  
ΣF = (m3 - m1 - m2) * a  
m3g - (m1 + m2)g - μ(m1 + m2)g = (m1 + m2 + m3)a  
6 * 9,8 - (2 + 4) * 9,8 - 0,2 * (2 + 4) * 9,8 = (2 + 4 + 6)a  
58,8 - 58,8 - 11,76 = 12a  
-11,76 = 12a  
a = -11,76 / 12  
a = -0,98 м/c²  

Теперь найдем силу натяжения нити.  
T = m1 * a + m1 * g + μ * (m1 + m2) * g  
T = 2 * (-0,98) + 2 * 9,8 + 0,2 * (2 + 4) * 9,8  
T = -1,96 + 19,6 + 11,76  
T = 29,4 Н  

Ответ:  
a = -0,98 м/c² (ускорение системы блоков)  
T = 29,4 Н (сила натяжения нити)