Question

Линза образует изображение предмета в 2 раза больше по размеру. Если фокусное расстояние линзы составляет 30 см, то на каком расстоянии от линзы находится предмет?

Answer 1

Дано:
Фокусное расстояние линзы (f) = 30 см = 0,3 м,
Увеличение изображения (β) = 2.

Найти:
Расстояние от линзы до предмета.

Решение:
Увеличение (β) в случае тонкой линзы связано с фокусным расстоянием и расстоянием до предмета следующим образом:
β = di / do,
где di - расстояние от изображения до линзы, do - расстояние от предмета до линзы.

Так как известно, что увеличение равно 2, то di = 2 * do.

Используем формулу тонкой линзы для нахождения di:
1/f = 1/do + 1/di,
1/di = 1/f - 1/do,
1/(2*do) = 1/0.3 - 1/do,
1/(2*do) + 1/do = 1/0.3,
3/(2*do) = 1/0.3,
3/(2*do) = 10/3,
2*do = 3*10/3,
2*do = 10,
do = 5 м.

Ответ:
Предмет находится на расстоянии 5 м от линзы.