Question

Определите положение и размер изображения, образованного линзой с фокусным расстоянием 30 см, когда предмет находится на расстоянии 40 см от линзы.

Answer 1

Дано:
Фокусное расстояние линзы (f) = 30 см = 0,3 м,
Расстояние от предмета до линзы (do) = 40 см = 0,4 м.

Найти:
Положение и размер изображения.

Решение:
Используем формулу тонкой линзы для определения положения изображения:
1/f = 1/do + 1/di,
где di - расстояние от изображения до линзы.

Решим уравнение для di:
1/di = 1/f - 1/do,
1/di = 1/0.3 - 1/0.4,
1/di = (4/3 - 3/4)/(3*4),
1/di = (16 - 9)/(12),
1/di = 7/12,
di = 12/7 = 1.71 м.

Теперь найдем размер изображения. Размер изображения связан с размером предмета и увеличением следующим образом:
β = -di / do.

Вычислим увеличение:
β = -di / do,
β = -1.71 / 0.4,
β = -4.28.

Отрицательный знак увеличения означает, что изображение является перевернутым.

Ответ:
Изображение образуется на расстоянии примерно 1,71 м от линзы и имеет размер, уменьшенный в 4,28 раза и перевернутый.