Question

Рассчитайте длину волны рассеянного фотона при столкновении с электроном. Исходная длина волны фотона составляет 0.1 нм.

Answer 1

дано (в СИ):
- Исходная длина волны фотона, λ_0 = 0.1 нм = 0.1 * 10^(-9) м
- Масса электрона, m_e = 9.10938356 * 10^(-31) кг
- Скорость света, c = 3 * 10^8 м/с
- Постоянная Планка, h = 6.62607015 * 10^(-34) Дж·с
- Угол рассеяния, θ = 90°

найти:
- Длину волны рассеянного фотона, λ'

решение с подробными расчетами:

При столкновении фотона с электроном используется уравнение Комптона для определения изменения длины волны фотона после рассеяния:

Δλ = λ' - λ_0 = (h / m_e * c) * (1 - cos(θ))

Для угла θ = 90°, cos(90°) = 0, поэтому:

Δλ = (h / m_e * c)

Теперь вычислим Δλ:

h = 6.62607015 * 10^(-34) Дж·с
m_e = 9.10938356 * 10^(-31) кг
c = 3 * 10^8 м/с

Δλ = (6.62607015 * 10^(-34)) / (9.10938356 * 10^(-31) * 3 * 10^8)

Δλ ≈ 2.426 x 10^(-12) м

Теперь найдем длину волны рассеянного фотона, λ':

λ' = λ_0 + Δλ
λ_0 = 0.1 * 10^(-9) м
λ' = 0.1 * 10^(-9) м + 2.426 * 10^(-12) м

λ' ≈ 0.102426 * 10^(-9) м

ответ:
Длина волны рассеянного фотона составляет примерно 0.102426 нм.