Question

Найдите увеличение массы протона при скорости 0.9с, где с - скорость света.

Answer 1

Дано (в СИ):
- Скорость света, c = 3 * 10^8 м/с
- Скорость протона, v = 0.9c
- Масса покоя протона, m_0 = 1.6726219 * 10^(-27) кг

Найти:
- Увеличение массы протона при данной скорости

Решение с подробными расчетами:

Согласно специальной теории относительности, увеличение массы протона при его движении можно найти по формуле:

m = m_0 / √(1 - (v^2 / c^2))

где:
m - увеличенная масса протона
m_0 - масса покоя протона
v - скорость протона
c - скорость света

Подставляя известные значения:

m_0 = 1.6726219 * 10^(-27) кг
v = 0.9c = 0.9 * 3 * 10^8 м/с = 2.7 * 10^8 м/с

Вычислим v^2 / c^2:

(v^2 / c^2) = (2.7 * 10^8)^2 / (3 * 10^8)^2
(v^2 / c^2) = 7.29 * 10^16 / 9 * 10^16
(v^2 / c^2) ≈ 0.81

Теперь вычислим √(1 - (v^2 / c^2)):

√(1 - (v^2 / c^2)) = √(1 - 0.81)
√(1 - (v^2 / c^2)) = √(0.19)
√(1 - (v^2 / c^2)) ≈ 0.4359

Теперь найдем увеличенную массу протона:

m = 1.6726219 * 10^(-27) / 0.4359
m ≈ 3.844 * 10^(-27) кг

Ответ:
Увеличение массы протона при скорости 0.9c составляет примерно 3.844 * 10^(-27) кг.