Question

На сколько увеличится период колебаний простого маятника длиной 2 м, если его длину увеличить до 4 м?

Answer 1

Дано:
Длина первого маятника (L1) = 2 м.  
Длина второго маятника (L2) = 4 м.  
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с².

Найти:
На сколько увеличится период колебаний при увеличении длины маятника с 2 м до 4 м?

Решение:
Период колебаний простого маятника определяется формулой:
T = 2 * π * √(L/g),
где T - период, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Для первого маятника (длина L1 = 2 м):
T1 = 2 * π * √(2 / 9.81).

Для второго маятника (длина L2 = 4 м):
T2 = 2 * π * √(4 / 9.81).

Теперь подставим значения и посчитаем T1 и T2:

1. Вычислим T1:
T1 = 2 * π * √(2 / 9.81) ≈ 2 * π * √(0.2039) ≈ 2 * π * 0.451 ≈ 2.831 с.

2. Вычислим T2:
T2 = 2 * π * √(4 / 9.81) ≈ 2 * π * √(0.4078) ≈ 2 * π * 0.639 ≈ 4.007 с.

Теперь найдем, на сколько увеличился период:
ΔT = T2 - T1 = 4.007 - 2.831 ≈ 1.176 с.

Ответ:
Период колебаний увеличится примерно на 1.176 с при увеличении длины маятника с 2 м до 4 м.