Question

Маятник с начальной амплитудой колебаний 10 см через 5 колебаний уменьшил свою амплитуду до 6 см. Найдите, какова относительная величина затухания.

Answer 1

Дано:
Начальная амплитуда (A0) = 10 см = 0.1 м.  
Конечная амплитуда (A) = 6 см = 0.06 м.  
Количество колебаний (n) = 5.

Найти:
Относительная величина затухания (д).

Решение:
Относительная величина затухания определяется как отношение логарифма начальной амплитуды к конечной амплитуде, деленное на количество колебаний:

д = (1/n) * ln(A0 / A),

где ln - натуральный логарифм.

Теперь подставим известные значения:

д = (1/5) * ln(0.1 / 0.06).

Сначала найдем значение A0 / A:

0.1 / 0.06 ≈ 1.6667.

Теперь вычислим натуральный логарифм этого значения:

ln(1.6667) ≈ 0.511.

Теперь подставим это значение в формулу для д:

д ≈ (1/5) * 0.511 ≈ 0.1022.

Ответ:
Относительная величина затухания составляет примерно 0.1022.