Дано:
Длина маятника (L) = 2 м.
Масса груза (m1) = 1 кг.
Масса груза (m2) = 3 кг.
Найти:
Как изменится период колебаний простого маятника при изменении массы груза.
Решение:
Период колебаний T математического маятника определяется по формуле:
T = 2 * π * √(L / g),
где L — длина маятника, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Обратите внимание, что масса груза не влияет на период колебаний простого маятника, так как в данной формуле масса не присутствует.
Теперь вычислим период колебаний для обоих случаев:
1. Для груза массой 1 кг:
T1 = 2 * π * √(2 / 9,81).
Сначала найдем значение √(2 / 9,81):
2 / 9,81 ≈ 0,2039.
Теперь вычислим его квадратный корень:
√(0,2039) ≈ 0,451.
Теперь подставим это значение в формулу для периода T1:
T1 ≈ 2 * π * 0,451 ≈ 2,83 с.
2. Для груза массой 3 кг:
По той же причине (масса не влияет на период), получаем тот же результат:
T2 = 2 * π * √(2 / 9,81) ≈ 2,83 с.
Ответ:
Период колебаний простого маятника длиной 2 м не изменится при замене груза массой 1 кг на груз массой 3 кг и останется примерно 2,83 секунды.