Дано:
Длина первого маятника (L1) = 1 м.
Длина второго маятника (L2) = 0,5 м.
Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с².
Найти:
Период главного маятника (T1)
Решение:
Период колебаний простого маятника определяется по формуле:
T = 2 * π * √(L/g),
где T — период колебаний, L — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Сначала найдем период колебаний первого маятника (T1):
T1 = 2 * π * √(L1/g).
Подставим известные значения:
T1 = 2 * π * √(1 / 9,81).
Вычислим √(1 / 9,81):
√(1 / 9,81) ≈ √(0,10193) ≈ 0,3193.
Теперь подставляем это значение в формулу для T1:
T1 = 2 * π * 0,3193 ≈ 2 * 3,1416 * 0,3193 ≈ 2,006 с.
Теперь найдем период колебаний второго маятника (T2):
T2 = 2 * π * √(L2/g).
Подставим известные значения:
T2 = 2 * π * √(0,5 / 9,81).
Вычислим √(0,5 / 9,81):
√(0,5 / 9,81) ≈ √(0,051) ≈ 0,226.
Теперь подставляем это значение в формулу для T2:
T2 = 2 * π * 0,226 ≈ 2 * 3,1416 * 0,226 ≈ 1,419 с.
Если первый маятник находится в состоянии покоя, это значит, что его период не влияет на систему, и период главного маятника будет определяться периодом второго маятника.
Ответ:
Период главного маятника составит примерно 1,419 с.