Question

На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести на объект будет в 4 раза меньше, чем на поверхности?

Answer 1

дано:  
g = 9.81 м/с² (сила тяжести на поверхности Земли),  
R = 6371 км = 6.371 × 10^6 м (радиус Земли).  

найти:  
h (высота, на которой сила тяжести в 4 раза меньше).  

решение:  
Сила тяжести на высоте h от поверхности Земли определяется формулой:  
g' = g * (R / (R + h))²,  
где g' — это сила тяжести на высоте h.  

Мы хотим найти такую высоту h, при которой g' равно g / 4:  
g / 4 = g * (R / (R + h))².  

Сократим g с обеих сторон:  
1 / 4 = (R / (R + h))².  

Теперь извлечем квадратный корень:  
1 / 2 = R / (R + h).  

Перепишем уравнение:  
R + h = 2R.  

Отсюда найдем h:  
h = 2R - R,  
h = R.  

Подставим значение радиуса Земли:  
h = 6.371 × 10^6 м.  

Таким образом, h = 6.371 км.  

ответ:  
На высоте 6371 км сила тяжести на объект будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли.