Question

Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли на высоте 500 км. Определите его потенциальную и кинетическую энергии.

Answer 1

Дано:
- Масса спутника m = 1000 кг
- Высота орбиты h = 500000 м
- Радиус Земли R = 6371000 м
- Масса Земли M = 5.972 × 10^24 кг
- Гравитационная постоянная G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²

Найти:
- Потенциальную энергию U
- Кинетическую энергию K

Решение:
1. Потенциальная энергия:
U = - G * M * m / (R + h)
U = - (6.674 × 10^-11) * (5.972 × 10^24) * 1000 / (6371000 + 500000)
U ≈ - 5.44 × 10^13 Дж

2. Скорость спутника на орбите:
v = √(G * M / (R + h))
v = √(6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (6371000 + 500000))
v ≈ 7120 м/с

3. Кинетическая энергия:
K = (1/2) * m * v²
K = (1/2) * 1000 * (7120)²
K ≈ 2.54 × 10^13 Дж

Ответ:
- Потенциальная энергия спутника: U ≈ - 5.44 × 10^13 Дж
- Кинетическая энергия спутника: K ≈ 2.54 × 10^13 Дж