Question

На планете Х масса в 2 раза больше массы Земли, а радиус в 1,5 раза меньше. Определите гравитационное ускорение на планете Х.

Answer 1

Дано:
- Масса планеты X Mx = 2 * M, где M — масса Земли
- Радиус планеты X Rx = (1/1.5) * R, где R — радиус Земли
- Гравитационное ускорение на Земле g = 9.8 м/с²
- Масса Земли M = 5.972 × 10^24 кг
- Радиус Земли R = 6371000 м

Найти:
- Гравитационное ускорение на планете X gx

Решение:
1. Гравитационное ускорение на планете X можно найти по формуле:
gx = G * Mx / Rx²
Где G — гравитационная постоянная, Mx — масса планеты X, Rx — радиус планеты X.

2. Подставим данные:
Mx = 2 * M
Rx = R / 1.5
gx = G * (2 * M) / (R / 1.5)²
gx = G * (2 * M) / (R² / 2.25)
gx = 2.25 * G * M / R²

3. Мы знаем, что на Земле:
g = G * M / R²

4. Подставим значение g:
gx = 2.25 * g
gx = 2.25 * 9.8
gx ≈ 22.05 м/с²

Ответ:
Гравитационное ускорение на планете X gx ≈ 22.05 м/с²