Question

Между Землей и Луной действует гравитационное притяжение. Если масса Луны в 1,2 раза меньше массы Земли, вычислите силу притяжения между ними

Answer 1

Дано:
- Масса Земли Mₑ = 5.972 × 10²⁴ кг
- Масса Луны Mₗ = Mₑ / 1.2 = 5.972 × 10²⁴ / 1.2 = 4.976 × 10²⁴ кг
- Расстояние между Землей и Луной r = 3.844 × 10⁵ км = 3.844 × 10⁸ м
- Гравитационная постоянная G = 6.674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²

Найти:
- Силу притяжения между Землей и Луной F.

Решение:
1. Сила гравитационного притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:
F = G × (Mₑ × Mₗ) / r²

2. Подставим известные значения:
F = (6.674 × 10⁻¹¹) × (5.972 × 10²⁴ × 4.976 × 10²⁴) / (3.844 × 10⁸)²

3. Сначала находим числитель:
5.972 × 10²⁴ × 4.976 × 10²⁴ = 2.970 × 10⁴⁹

4. Находим знаменатель:
(3.844 × 10⁸)² = 1.477 × 10¹⁷

5. Теперь подставим все в формулу:
F = (6.674 × 10⁻¹¹) × (2.970 × 10⁴⁹) / 1.477 × 10¹⁷
F ≈ 1.353 × 10²² Н

Ответ:
Сила притяжения между Землей и Луной составляет примерно 1.353 × 10²² Н.