Question

В электрическом поле, создаваемом двумя зарядами, находящимися на расстоянии 5 м друг от друга, потенциал в середине между ними равен 1000 В. Найдите величину каждого из зарядов.

Answer 1

Дано:
- Расстояние между зарядами: r = 5 м
- Потенциал в середине между ними: V = 1000 В
- Константа Кулона: k = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2

Найти: величину каждого из зарядов.

Решение:
Потенциал в точке, находящейся на расстоянии r/2 от каждого из двух зарядов, равен сумме потенциалов, созданных каждым зарядом. Потенциал, создаваемый зарядом Q на расстоянии r от точки, вычисляется по формуле:
V = k * Q / r

Так как точка, в которой мы измеряем потенциал, находится на одинаковом расстоянии от обоих зарядов (r/2), то для двух зарядов с одинаковыми величинами мы имеем:
V = k * Q / (r/2) + k * Q / (r/2)

Потенциал в середине будет:
V = 2 * k * Q / (r/2)

Теперь подставим известные данные:
1000 = 2 * (9 * 10^9) * Q / (5/2)
1000 = 2 * (9 * 10^9) * Q / 2,5
1000 = (18 * 10^9) * Q / 2,5
1000 * 2,5 = 18 * 10^9 * Q
2500 = 18 * 10^9 * Q
Q = 2500 / (18 * 10^9)
Q = 1,39 * 10^-7 Кл

Ответ: величина каждого из зарядов составляет 1,39 * 10^-7 Кл.