С каким ускорением α и в какую сторону будет двигаться тело, если коэффициент трения скольжения μ=0,100?

Question

К телу массой m=16.5 кг приложена сила F=65.4 Н. Плоскость составляет с горизонтом угол       α =15,0°. Сила, приложенная к телу, направлена вверх вдоль наклонной плоскости. С каким ускорением α и в какую сторону будет двигаться тело, если коэффициент трения скольжения  μ=0,100?

Answer 1

Для начала найдем силу трения, которая действует на тело на наклонной плоскости:

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция N определяется как проекция силы тяжести на нормаль к наклонной плоскости:

N = mg * cos(α),

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.

Тогда сила трения будет:

Fтр = μ * mg * cos(α).

Теперь найдем ускорение тела:

F - Fтр = ma,

где F - приложенная сила, a - ускорение тела.

a = (F - Fтр) / m = (F - μ * mg * cos(α)) / m.

Подставляем известные значения:

a = (65.4 - 0.100 * 16.5 * 9.8 * cos(15.0°)) / 16.5.

Вычисляем значение с учетом углов в радианах:

a ≈ (65.4 - 16.16) / 16.5 ≈ 2.454 м/с².

Таким образом, тело будет двигаться с ускорением 2.454 м/с² вверх по наклонной плоскости.